Johan Asplund ser fram emot matematiska samtal

6 april 2021

Johan Asplund som snart doktorerar i symplektisk geometri har fått en postdoktorstjänst vid Columbia University i New York, finansierad av Knut och Alice Wallenbergs stiftelse. Inför flytten ser han fram emot spännande matematiska samtal och att hitta sig själv som matematiker.

Johan Asplund har alltid gillat att tänka i bilder. Han minns tiden då han gick i gymnasiet och hörde talas om strängteori som sades leva i 11 dimensioner.

– Jag blev besatt av att försöka förstå hur man visualiserar ett rum med dimension större än 3, säger han.

Johan Asplund.
Foto: Gustav Hammarhjelm.

Men intresset för geometri blev mer konkret när han läste kursen Specialkurs i matematik I här vid Uppsala universitet med Magnus Jacobsson som föreläsare. 

– Vi fick bland annat lära oss om knutteori och om olika geometriska rum. Två år senare gjorde jag mitt kandidatarbete med min nuvarande handledare Tobias Ekholm. Examensarbetet handlade om länkar (en knut som består av flera cirklar) och flöden av en viss typ av vektorfält, och på den vägen var det.

Enligt Johan Asplund finns det en utbredd tro bland unga matematikstudenter att man måste vara ett geni för att doktorera och forska i matematik. Men det menar han är en myt som absolut inte stämmer överens med verkligheten.

– De två viktigaste egenskaperna för att lyckas är motivation och hårt arbete. Doktorandstudier är toppen för den som är intresserad av att fördjupa sig mer inom matematik.

Efter grundutbildningen blev det alltså doktorandstudier i matematik och nu har Johan Asplund fått en postdoktorstjänst vid Columbia University i New York, finansierad av Knut och Alice Wallenbergs stiftelse.

Vad ser du mest fram emot inför flytten?

– Miljöombytet. Även om jag trivs bra och känner mig som hemma i Uppsala så ska det bli väldigt spännande att flytta till New York och träffa nya människor. Jag ser fram emot många spännande matematiska samtal med andra, men jag ser också fram emot att hitta mig själv som matematiker.

Vad ska projektet handla om?

– Inom symplektisk- och kontaktgeometri finns det speciella delrum som kallas för Legendriska delrum och Lagrangiska delrum. Mitt projekt handlar i stora drag om att bättre förstå sådana delrum som tillåts vara singulära. Till sådana delrum kan man associera ett algebraiskt objekt som kallas Chekanov-Eliashbergalgebran. Detta algebraiska objekt ger en matematisk invariant för delrummet; om man flyttar runt eller deformerar delrummet så förblir invarianten densamma. I grund och botten handlar det om att avgöra om två till synes olika delrum är lika eller inte, och en sådan invariant kan vara ett viktigt verktyg att avgöra detta, säger Johan Asplund och fortsätter:

– Projektet handlar om att förstå denna Chekanov-Eliashbergalgebra genom att hacka upp delrummet i mindre bitar och förstå Chekanov-Eliashbergalgebran för varje liten bit. Idén är att man sedan kan förstå Chekanov-Eliashbergalgebran för hela delrummet om man förstår den för varje liten bit och hur bitarna pusslas ihop.
 

Alma Kirlic